Mixed exercises: Quadratic functions

Da $a$ positiv ist, ist der Graph von $g(x)$ eine nach oben geöffnete Parabel und liegt damit für $a\ge 1$ über dem Graph von $f$ und sonst darunter.

$\begin{array}{rcll}f\left(x\right)& =& g\left(\mathrm{x}\right)& \\ -x^2+1& =& a{x}^2-a& |+a|+x^2\\ 1+a& =& x^2(1+a)& |:(1+a)\\ x^2& =& 1& |\sqrt{}\\ x& =& \pm 1& \end{array}$