Zuerst wird die Funktion in die einzelnen Terme aufgeteilt.
Betrachte .
Das Vorzeichen sagt dir, dass eine nach unten geöffnete Polynomfunktion vierten Grades vorliegt. Diese ist durch den Faktor 3 relativ schmal.
Da hier der höchste Exponent der Funktion vorliegt, sieht die Funktion nach außen betrachtet aus, wie eine Funktion vierten Grades.
Betrachte .
Das Vorzeichen sagt dir, dass eine nach oben geöffnete Parabel vorliegt, die durch den Faktor 2 ebenfalls etwas schmaler wird.
Da hier der kleinste Exponent vorliegt, sieht die Funktion bei kleinen x-Werten, also in der Umgebung von Null, so aus wie eine Parabel.
Betrachte .
Hier liegt keine Verknüpfung mit einem vor, deswegen ist die 5 die Verschiebung auf der y-Achse, und zwar in die positive Richtung.
Es liegen also nur gerade Exponenten vor. Dies sagt dir, dass der Graph symmetrisch ist.
Die Terme wieder zusammen in der Funktion ergibt dann das:
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