Exercises: Zero form

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Die Funktion ist in Nullstellenform gegeben. Hier sind also die Nullstellen $x_1=1$ und $x_2=-3$. Der Öffnungsfaktor ist $a=1$.

Überprüfung

Du kannst das überprüfen, indem du die Probe machst. Dazu setzt du $x_1$ und $x_2$ in die Funktion ein:

Du siehst also, dass $x_1$ und $x_2$ Nullstellen sind.

Den Öffnungfaktor kannst du ablesen, indem du die Funktion in Normalform bringst. Dafür multiplizierst du aus:

$\begin{array}{rl}f(x)& =(x-1)\cdot (x+3)\\ & =x\cdot (x+3)-1\cdot (x+3)\\ & =x^2+3\cdot x-x-3\\ & =x^2+2\cdot x-1\end{array}.$

Jetzt ist $f$ in der bekannten Normalform und du siehst, dass der Öffnungsfaktor der quadratischen Funktion $a=1$ ist.