Exercises: Rational functions

Gegeben ist die Funktion $h : x \mapsto \frac{1 + x}{x - 2}$

An welcher Stelle nimmt die Funktion h den Wert 4 an ?

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$h (x)$	$=$	$\frac{1 + x}{x - 2}$
	↓	Den Funktionsterm gleich $4$ setzen.
$\frac{1 + x}{x - 2}$	$=$	$4$	$\cdot (x - 2)$
	↓	Beseitige den Nenner.
$1 + x$	$=$	$4 \cdot (x - 2)$
	↓	Klammer ausmultiplizieren.
$1 + x$	$=$	$4 x - 8$	$- 4 x - 1$
	↓	Löse nach $x$ auf.
$x - 4 x$	$=$	$- 8 - 1$
	↓	Fasse zusammen.
$- 3 x$	$=$	$- 9$	$: (- 3)$
$x$	$=$	$3$