Exercises: Rational functions

Bestimme die Schnittpunkte der angegebenen Graphen durch eine geeignete Zeichnung!

$f (x) = \frac{1}{x}$ und $y = 4$

For this task you need the following basic knowledge: Asymptoten
Zeichne zunächst den Graphen $f (x)$ in ein Koordinatensystem ein. Suche dir dazu die Asymptoten und zeichne dann die Hyperbeläste ein.
Die senkrechte Asymptote von $f (x)$ ist $x = 0$ und die waagerechte Asymptote $y = 0$ .
Zeichne anschließend den Graphen $y = 4$ in die Zeichnung ein.
Lies die $x$ - und $y$ -Koordinate aus dem Bild ab.
In diesem Fall ist $y = 4$ und $x \approx 0,25$ .
Der abgelesene Schnittpunkt ist also: $S (0,25 | 4)$
Zeichne ein Koordinatensystem und anschließend beide Graphen. Lies dann $x$ - und $y$ -Koordinate des Schnittpunkts ab!
$f (x) = \frac{1}{x + 3} - 1$ und $g (x) = - x$

For this task you need the following basic knowledge: Asymptoten
Zeichne zunächst f(x) indem du die Asymptoten bestimmst und die Hyperbeläste einzeichnest.
Die senkrechte Asymptote ist x=-3 und die waagerechte -1.
Zeichne nun den Graph der linearen Funktion g(x) in das Koordinatensystem ein.
Hier gibt es zwei Schnittpunkte! Der erste ist ungefähr bei $S_{1} (- 2,75 | 2,75)$ und der zweite bei $S_{2} (0,75 | - 0,75)$ .
Zeichne ein Koordinatensystem und anschließend beide Graphen. Lies dann x- und y-Koordinate des Schnittpunkts ab!
$f (x) = \frac{1}{x + 4} - 2$ und $x = 1$

For this task you need the following basic knowledge: Asymptoten
Zeichne zunächst f(x) indem du die Asymptoten bestimmst und die Hyperbeläste einzeichnest.
Die senkrechte Asymptote liegt bei x=-4 und die waagerechte bei y=-2.
Zeichne anschließend eine senkrechte Gerade bei x=1 ein.
Der abgelesene Schnittpunkt liegt ungefähr bei $S (1 | - 1,8)$ .
Zeichne ein Koordinatensystem und anschließend beide Graphen. Lies dann x- und y-Koordinate des Schnittpunkts ab!

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