Exercises: Shifting and stretching trigonometric functions

Betrachtest du den Graphen der Funktion, siehst du gleich, dass es sich nicht um eine Kosinus-Funktion handeln kann, da die Kosinus-Funktion achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse ist und der Graph der gesuchten Funktion ist punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs. Deshalb kannst du direkt die Funktionen $4\cdot \cos (x)$ und $5\cdot \cos (x)$ausschließen.

Bleiben also noch die beiden Sinus-Funktionen zur Auswahl. Betrachtest du die Funktion $12\cdot \sin (x)$, sollte dir auffallen, dass die Amplitude dieser Funktion sehr viel größer ist als die der gesuchten Funktion.Die Amplitude der Funktion $12\cdot \sin (x)$ beträgt 12, da sie $12$ mal so groß ist wie die der normalen Sinus-Funktion $\sin (x)$.

Die Amplitude des Graphen der gesuchten Funktion, beträgt $4$, also $4$ mal so groß wie die der normalen Sinus-Funktion $\sin (x)$. Deshalb ist die gesuchte Funktion $4\cdot \sin (x)$