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Exercises: Computing vertices

Bestimme mithilfe der Scheitelform den jeweiligen Scheitelpunkt der folgenden Funktionen.

Gib den Scheitelpunkt nach folgendem Muster an: S(a;b) oder S(a|b), also zum Beispiel S(1,2;3) oder S(1,2|3).

$f (x) = {(x - 4)}^{2}$

For this task you need the following basic knowledge: Scheitelpunkt bestimmen
$f (x) = (x - 4)^{2}$
Die Funktionsgleichung befindet sich bereits in Scheitelform (Scheitelpunktsform): $f (x) = a (x - d)^{2} + e$ .
Lies die Parameter $a, d, e$ vom gegebenen Graphen ab.
$a = 1$ , $d = 4$ und $e = 0$
Damit ergibt sich der Scheitelpunkt als $(d | e)$ .
$S = (d | e) = (4 | 0)$ .
$f (x) = {(3 + x + 2)}^{2}$

For this task you need the following basic knowledge: Scheitelpunkt bestimmen
$f (x) = (3 + x + 2)^{2}$
Vereinfache die Funktionsvorschrift.
$\begin{array}{l} f (x) = (3 + x + 2)^{2} \\ = (x + 5)^{2} \end{array}$
Die Funktion ist in Scheitelpunktform: $f (x) = a (x - d)^{2} + e$ . Lies den Scheitelpunkt ab.
$\Rightarrow S = (- 5 | 0)$
$f (x) = x^{2} + 2 x + 1$

For this task you need the following basic knowledge: Scheitelpunkt bestimmen
Du kannst den Scheitelpunkt finden, indem du die Parabel auf Scheitelform bringst und daraus den Scheitelpunkt abliest:
$f (x) = x^{2} + 2 x + 1$
Wende die 1. binomische Formel an.
$\begin{array}{l} f (x) = x^{2} + 2 x + 1 \\ = {(x + 1)}^{2} \end{array}$
Die Funktion hat nun die Scheitelform.
Lies den Scheitelpunkt ab.
$\Rightarrow S = (- 1 | 0)$

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