Exercises: Computing vertices

Bestimme den Scheitelpunkt der folgenden Funktionen.

Gib den Scheitelpunkt nach folgendem Muster an: S(a;b) oder S(a|b), also zum Beispiel S(1,2;3) oder S(1,2|3).

$f (x) = 2 x^{2} - 4,8 x + 0,88$

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$f (x)$	$=$	$2 ({(x + 1,5)}^{2} + 1)$
	$=$	$2 {(x + 1,5)}^{2} + 2$

$f (x)$	$=$	$2 x^{2} - 4,8 x + 0,88$
	↓	Klammere $2$ vor den $x$ -Termen aus.
	$=$	$2 (x^{2} - 2,4 x) + 0,88$
	↓	Ergänze quadratisch mit ${1,2}^{2}$ .
	$=$	$2 (x^{2} - 2 \cdot 1,2 x + {1,2}^{2} - {1,2}^{2}) + 0,88$
	↓	Multipliziere die Klammer aus.
	$=$	$2 (x^{2} - 2 \cdot 1,2 x + {1,2}^{2}) - 2,88 + 0,88$
	↓	Fasse zusammen.
	$=$	$2 (x^{2} - 2 \cdot 1,2 x + {1,2}^{2}) - 2$
	↓	Fasse zur 2. binomischen Formel zusammen.
	$=$	$2 {(x - 1,2)}^{2} - 2$
	$=$

$f (x)$	$=$	$(x - 2) (x + 3)$
	↓	Multipliziere aus
	$=$	$x^{2} + x - 6$
	↓	Ergänze quadratisch.
	$=$	$x^{2} + 2 \cdot \frac{1}{2} x + (\frac{1}{2})^{2} - (\frac{1}{2})^{2} - 6$
	↓	Verwende die 1. binomische Formel
	$=$	${(x + 0,5)}^{2} - 6,25$