Exercises: Power- and root functions

Ausgangsfunktion: $f(x)=x^4$

Um den Graph 3 nach rechts zu verschieben muss vom $x$-Wert 3 subtrahiert werden und das Ergebnis dann hoch 4 genommen werden.

$g(x)=(x-3{)}^4$

Um den Graphen mit dem Faktor 2 in $y$-Richtung zu strecken muss die Funktion mit 2 multiplizert werden.

$h(x)=2(x-3{)}^4$

Symmetrie

Da f eine gerade Potenzfunktion ist, liegt sie symmetrisch zur $y$-Achse. Durch eine Verschiebung um 3 nach rechts, lautet die Symmetrieachse von g bzw. h jetzt x =3 und ist parallel zur $y$-Achse.

Eine ganzrationale Funktion vom Grad 4 kann niemals punktsymmetrisch sein.