Exercises: Intersection of two lines

…

Bestimme den Schnittpunkt beider Geraden und zeichne diesen in ein Koordinatensystem.

$f\left(x\right)=-3x+\frac54;\;g\left(x\right)=-x-1$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Linear function

Set the functions $f (x)$ and $g (x)$ equal to obtain the intersection point.

Insert $x$ into one of the two lines equations, for example $g$ :

$\;\;\Rightarrow\;\;S\left(1.25/-2.125\right)$

Do you have a question?

$f:\;2y-x=3;\;g\left(x\right)=-\frac12x+4$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Linear function

Set the functions $f (x)$ and $g (x)$ equal to obtain the intersection point.

First solve the function $f$ for $y$ .

Now set f and g equal

Plug $x$ into one of the two line equations, for example $f$ :

$\;\;\Rightarrow\;\;S\left(2.5/2.75\right)$

$f\left(x\right)=-\frac23x-1;\;g\left(x\right)=\frac16x-4$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Linear function

Set the functions $f (x)$ and $g (x)$ equal to obtain the intersection point.

$\displaystyle -\frac{2}{3}{x}-1$	$=$	$\displaystyle \frac{1}{6}{x}-4$	$\displaystyle +\frac{2}{3}{x}+4$
$\displaystyle \frac{1}{6}{x}+\frac{2}{3}{x}$	$=$	$\displaystyle -1+4$
	↓	Addiere.
$\displaystyle \frac{5}{6}{x}$	$=$	$\displaystyle 3$	$\displaystyle :\frac{5}{6}$
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 3\;:\;\frac56$
	↓	divide by a fraction $\rightarrow$ multiply by the inverse
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 3\; \cdot\;\frac65$
	↓	multiply
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle \frac{18}{5}$

Insert $x$ into one of the two lines equations, for example $g$ :

$\;\;\Rightarrow\;\;S\left(3.6/-3.4\right)$

$f:\;x=2;\;g\left(x\right)=-\frac34x-\frac32$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Linear function

Plug $x = 2$ into $g\left(x\right)$

$\;\;\Rightarrow\;\;S\left(2/-3\right)$

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